Пространственная цветовая модель, основанная на китайской Книге Перемен "И-Цзин"

(Материал был представлен в сокращенном виде на VI Международном философско-культурологическом конгрессе ЮНЕСКО, Академия наук, Санкт-Петербург, 2003)

Черно-белая модель мира

Человек воспринимает непрерывную реальность в виде дискретной информационной модели. На дискретность восприятия указывали еще апории Зенона. Слово – единица дискретности мышления. Любая информация может быть представлена в двоичном коде.

Черно-белая модель состоит из пар противоположностей: белое – черное, свет – тьма, добро – зло, Инь – Ян, правое – левое. Зачастую граница, разделяющая противоположные понятия, проходит через человека, зависит от его выбора и от его способности различать. Так, направление взгляда задает границу, отделяющую правое от левого; вместе с поворотом головы перемещается и граница. Подобный механизм можно усмотреть и в формировании этических категорий.

Любая замкнутая, то есть лишенная какого-либо внешнего воздействия, дискретная система будет развиваться по определенному простейшему алгоритму. Дискретные единицы, взаимодействуя между собой, образуют все более сложную структуру. Бесконечно развиваясь и усложняясь, структура создает у стороннего наблюдателя ощущение вмешательства "божественного промысла" или, по крайней мере, существования «мировых законов гармонии». На самом деле, система развивается по простейшему, а потому единственно возможному алгоритму, в соответствии со сформулированным средневековым философом Уильямом Оккамом принципом: "Сущности не умножаются без необходимости".

Ряд Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... представляет собой простейший, а потому универсальный, закон развития дискретных систем. Нечто существующее (число "1") на первом шаге повторяет себя, суммируется с пустотой, самоотражается (функция человеческого сознания); все последующие шаги одинаковы и состоят в суммировании двух последних состояний (чисел). Развивающаяся таким образом последовательность стремится к гармоническому соотношению ("золотому сечению") между соседними членами, что соответствует движению по спирали.

На рис. 1 представлены спирали, полученные из ряда Фибоначчи и из "золотого сечения":

Так развиваются галактики и растут раковины улиток. Логарифмическая спираль связана с математической функцией натуральных логарифмов. Функция "е" в степени "x" - обратная логарифмической - остается неизменной при дифференцировании и интегрировании. Можно предположить, что, развиваясь в соответствии с рядом Фибоначчи по наиболее рациональному принципу, система на каком-то идеальном, математическом плане остается неизменной.

Остается установить, как появляется первая дискретная единица, с которой система начинает развиваться. Как происходит Творение, как из Ничего появляется Нечто или откуда берется первый член ряда Фибоначчи? Все существующие концепции Творения, которые можно назвать "внешними", подразумевают первоначальное отделение света от тьмы, осуществляемое некоей внешней силой – Творцом. До акта Творения свет и тьма пребывали в непроявленном, недифференцированном виде.

Однако оказывается, что нет необходимости ценой огромных усилий отделять свет от тьмы. Достаточно увидеть малое, едва уловимое отличие в исходном сером, чтобы Творение состоялось.

Представим нейтральный серый цвет как изначальное, недифференцированное состояние. Тогда появление любого различимого отличия в исходном сером цвете равноценно появлению бита информации. Более темный тон условно принимается за черный, а более светлый – за условно белый. Творение, основанное на способности различать – "внутреннее творение" – состоялось.

Противоположное качество появляется вместе с различимым отличием, позволяющим дифференцировать два состояния. Бит информации в этом случае соответствует порогу чувствительности воспринимающего субъекта. Повышая чувствительность, расширяя диапазон восприятия, человек проявляет мироздание, участвует в Со-Творении.

Цветовая модель, основанная на китайской Книге Перемен "И-Цзин"

Будем исходить из рассмотренной выше черно-белой модели, подразумевающей проявление мира через пары противоположностей, в частности, Инь и Ян.

Ян - символизирует активное, мужское начало, изображается сплошной горизонтальной чертой (полый круг, белый цвет), обозначает нечетное.

Инь – символизирует пассивное, женское начало, изображается прерывистой чертой (закрашенный круг, черный цвет), обозначает четное.

Дальнейшее развитие дискретной системы может происходить по пути, отличному от ряда Фибоначчи (отражение и суммирование пары последних элементов). В этом случае система разворачивается не на плоскости, а в трехмерном пространстве. Трехмерное пространство, доступное человеческому восприятию, является следствием изложенной далее кодировки.

Следующий шаг в развитии рассматриваемой системы состоит не в добавлении нового, третьего элемента, а в группировании двух имеющихся элементов ("0" и "1") по три. При этом "принцип Оккама" не нарушается – реализуется простейший, естественный алгоритм. В результате (размещение с повторением) получается восемь триграмм, каждая из которых состоит из сочетания Инь и Ян элементов. Восемь триграмм Книги Перемен, записанные нулями и единицами, соответствуют двоично-восьмеричной системе счисления, лежащей в основе всех компьютерных языков.

Сочетание восьми триграмм по две дает 64 гексаграммы Книги Перемен (размещение с повторением из n элементов по m). Количество кодонов генетического кода тоже равно 64 (размещение четырех оснований по три). Воспроизведение пространственной, закрученной ДНК-цепочки в цветовой модели будет приведено далее. Предложенная автором Цветовая модель, основанная на взаимопереходах триграмм Книги Перемен, позволяет перейти от кодов (триграмм) к пространственным построениям, которые можно рассматривать как универсальные алгоритмы развития.

Янским элементам соответствуют основные, нечетные цвета. Иньским элементам соответствуют дополнительные цвета, состоящие из пары основных цветов, то есть четные.

Когда все цвета спектра собраны вместе, они дают ахроматический серый. Такой же нейтральный цвет получается при смешивании трех основных или трех дополнительных цветов.

Основные цвета – красный, желтый, синий невозможно получить смешиванием из других цветов, поэтому их можно считать нечетными или янскими. При наложении основные цвета дают нейтральный серый цвет. Этот нечетный, янский серый цвет условно примем за белый (Б.):

К. + Ж. + С. = Б.

Дополнительные цвета – зеленый, фиолетовый, оранжевый составлены из пары основных, поэтому считаем их четными, иньскими. Нейтральный серый, полученный при наложении трех дополнительных цветов, будет состоять из суммы шести основных. Этот четный, иньский цвет условно примем за черный (Ч.):

З. + Ф. + О. = Ч.

На рис. 2 приводится соответствие между основными и дополнительными цветами:

Отметим, что основные и дополнительные цвета связаны в человеческом восприятии через негативное остаточное изображение. Так же как в теории "внутреннего творения" бит информации появляется благодаря совершенствованию человеческой способности различать градации исходного серого цвета, так и взаимно дополнительные цвета физиологически обусловлены. Человек своим восприятием разворачивает картину мира, находясь в центре Творения. Присущее человеку восприятие трехмерного пространства, возможно, является цветовым способом представления двоично-восьмеричного кода.

На рис. 3 представлено соответствиие между основными - дополнительными цветами и Ян - Инь символами в триграммах китайской Книги Перемен И-Цзин:

Полученная цветовая интерпретация представляет собой идеальную систему, в которой два противоположных начала Ян и Инь (белое и черное) взаимно переходят друг в друга через цветовое разложение. Система замкнута и самодостаточна, в нее ничего нельзя добавить или отнять, не нарушая целостности.

Цветовая интерпретация триграмм Книги Перемен позволяет выполнить пространственные построения, невозможные при использовании оригинальных триграмм, поскольку при переориентации в пространстве порядок черт в триграмме становится неопределенным. Цвет же остается неизменным при любой ориентации в пространстве.

Дальнейшие пространственные построения приводятся без подробных объяснений.

На рис. 4 представлена сопряженная пара тетраэдров с окрашенными в соответствующие цвета ребрами и гранями:

Эта пространственная форма полностью соответствует цветовой интерпретации триграмм Книги Перемен. Точка сопряжения тетраэдров, в которой цвет изменяется на дополнительный, соответствует позиции наблюдателя.

Сопряженная пара тетраэдров является первичным пространственным гармоническим модулем. По такому же принципу построена скрученная спираль ДНК. На виде сверху вдоль центральной оси видна фигура, известная в различных культурах под названиями "знак Вишну" или "печать Соломона", которая имеет множество интерпретаций.

Сопряженную пару тетраэдров можно достроить добавлением еще девяти таких же сопряженных пар с обратной последовательностью цветов (противоположным спином). В результате построения получается правильный двадцатигранник – икосаэдр, все внешние грани которого образуются белыми и черными треугольниками (старые Ян и Инь), а внутренние, цветные грани (молодые Ян и Инь) сопрягаются по принципу дополнительных цветов. Для полного цветового согласования граней полученного икосаэдра потребуется достроение пространственной фигуры внешними цветовыми лучами, образующими сопряженную пару тетраэдров большего масштаба.

Икосаэдр с согласующими внешними лучами, приведенный на рис. 5, представляет собой динамическую, пространственную модель развития:

Основной принцип состоит в том, что некий циклический процесс вписан в подобный же цикл большего масштаба, направленный встречно.

На рис. 6 приведен пример использования Цветовой модели для ячеистой структуры, состоящей из кубических многогранников:

Сопрягая грани двух кубов по принципу основной – дополнительный цвет (при этом ребра кубов сопрягаются по тому же принципу), получаем развивающуюся наружу ячеистую структуру, в которой каждая кубическая ячейка основных цветов будет сопрягаться с шестью ячейками дополнительных цветов и наоборот.

Представляется перспективным использовать полученную пространственную модель в сочетании с предложенной Дьюи Б. Ларсоном структурой физической Вселенной, целиком основанной на комбинациях различных видов движений (вибрации, вращения). Теория Дьюи Ларсона носит название Система теорий обратной взаимообусловленности пространства и времени или Вселенная движения ("The Universe of Motion").

Ячеистая цветовая модель может связать трехмерное пространство с трехмерным временем через взаимопереходы основных и дополнительных цветов. В приведенной выше ячеистой структуре переплетены две трехмерные ортогональные системы координат, оси которых разбиты на чередующиеся единичные отрезки пространства и времени. В точках сопряжения единичных отрезков направление вращения системы координат меняется на противоположное.

Выводы

Простейший из возможных кодов - двоичная система счисления, использующая два знака ("0" – "1"). Она позволяет формализовать вычисления, сведя их к однотипной операции ("да" – "нет"), за счет увеличения объема данных.

Кодировка, основанная на группировке двух исходных состояний по три, впервые использованная в китайской Книге Перемен, позволяет перейти от одномерного, линейного мышления к двухмерному, плоскостному. Вместо линейной записи чисел в виде нулей и единиц в двоично-восьмеричном коде, триграммы записываются в виде вертикальных столбцов, состоящих из сплошных и прерывистых черточек. Определенная ориентация на плоскости позволяет сформировать из сочетаний триграмм 64 гексаграммы. Связи между гексаграммами, основанные на отражении и инверсии символов, выявляются визуально, вне логики.

Фрактальная геометрия, в разработку которой большой вклад внес Бенуа Б. Мандельброт, разворачивает на плоскости последовательные приближения к решениям функций с комплексными переменными. Визуализация решений вносит элемент эстетики в формальную логическую задачу. Множество процессов в природе, связанных с ростом, развитием, фазовыми переходами, основываются на фрактальном принципе.

Изложенная выше Цветовая модель, основанная на китайской Книге Перемен, дает возможность перейти от двухмерного, плоскостного мышления к трехмерному, пространственному. Цветовые лучи, в отличии от черточек триграмм, можно произвольно ориентировать в пространстве.

Применение Цветовой модели позволяет выявить не полную идеальность (цветовую незавершенность) правильных многогранников (тела Платона), обладающих абсолютной симметрией. Достраивающие до цветовой завершенности цветовые лучи представляют собой пространственные алгоритмы развития систем.

Последовательность цветов (спин) в вершинах многогранников показывает направление вращения, которое невозможно определить без Цветовой модели. Вершины правильных многогранников играют важнейшую роль в Системе теорий взаимообусловленности пространства и времени Ларсона. Эти точки в колебательной системе воспринимаются нами как атомы.

Цветовая интерпретация триграмм, представленная на рис. 3 [перейти], может послужить основой для создания гармонической логики, выходящей далеко за рамки принятой, черно-белой, дуальной логики.

Возможно, практическое освоение Цветовой модели позволит постепенно перейти к интуитивному многомерному мышлению, которое придет на смену линейной, причинно-следственной научной парадигме.

Материал приводится в сокращении. Полную версию можно найти в Альбоме "Владимир Груздев" (Cм. "Контакты").